一道数列题
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an...
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a(n-1)=2Sn(n属于正整数)
求数列{an}的通项an 展开
求数列{an}的通项an 展开
1个回答
展开全部
an-1=S(n-1)-S(n-2)
a(n-1)=2Sn
S(n-1)-S(n-2)=2S(n)
2S(n)-S(n-1)+S(n-2)=0
2x^2-x+1=0
求得：x1,x2
则
S(n)=C1*x1^n+C2*x2^n (1)
由a(n-1)=2S(n)得：
a(2)=2S(2)=2[a(1)+a(2)]
a(2)=-2a(1)=-2
将a(1)=1,a(2)=-2带入上面(1)式，求得系数：C1和C2
由a(n)=S(n)-S(n-1)可得数列{an}的通项an
a(n-1)=2Sn
S(n-1)-S(n-2)=2S(n)
2S(n)-S(n-1)+S(n-2)=0
2x^2-x+1=0
求得：x1,x2
则
S(n)=C1*x1^n+C2*x2^n (1)
由a(n-1)=2S(n)得：
a(2)=2S(2)=2[a(1)+a(2)]
a(2)=-2a(1)=-2
将a(1)=1,a(2)=-2带入上面(1)式，求得系数：C1和C2
由a(n)=S(n)-S(n-1)可得数列{an}的通项an
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
