Question

数学三角函数简单！

已知向量a=sin((a+π/6）,1),b=(4,4cosa-根号3) a垂直b 则sin(a+4π/3)的值 要过程 速度

Answer 1

因为向量a和b垂直，所以，a*b=0,整理，得到4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0
进一步整理，得到sin(a+π/6)+cosa=根号3/4,然后把sin(a+π/6）展开，得到
√3/2sina+1/2cosa+cosa=√3/4
将上式化简得√3sina+3cosa=√3/2
这时，将等式的左边提出2√3,这时等式可化简为
2√3（1/2sina+√3/2cosa）=√3/2
即（1/2sina+√3/2cosa）=1/4
又因为sin(a+4π/3)=－（1/2sina+√3/2cosa）=-1/4
结果是-1/4