Question

已知二次函数的图像经过点(-2,-1),且当x=-1时,函数有最大值2

Answer 1

由X=-1时有最大值2可设y=a(x+1)^2+2
又因为函数图像过点(-2,-1)
所以-1=a(-2+1)^2+2
解得 a=-3

Answer 2

直线L经过点（4，0），与x轴y轴所围城的直角三角形的面积等于8 即直线过（0，-4）或（0，4）点设这个二次函数：Y=ax^2+bx+c直线X=3为对称轴,即 -b/2a=3, b=-6a二次函数的图像经过直线L与两条坐标轴的交点,且开口向下即 x=0,y=-4 ,得c=-4 x=4,y=0 ,得a=-1/2, b=3于是所求的二次函数为 : Y=(1/2)X^2+3X-4

Answer 3

设f(x)=ax�0�5+bx+c将点（-2，-1），（-1，2）代入上式，得4a-2b+c=-1a-b+c=2另外由最大值得a<0所以最后解得f(x)=-3x�0�5-6x-1

Answer 4

设f(x)=ax²+bx+c将点（-2，-1），（-1，2）代入上式，得4a-2b+c=-1a-b+c=2另外由最大值得a<0所以最后解得f(x)=-3x²-6x-1

Answer 5

当x=-1时,函数有最大值2.
所以开口向下且顶点是(-1,2)
所以y=a(x+1)^2+2
过(-2,-1)
-1=a*(-2+1)^2+2
a=-3,符合开口向下
所以y=-3(x+1)^2+2
即y=-3x^2-6x-1