如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0
,5）,D（1,8）在抛物上，M为抛物线的顶点(1)求抛物线的函数表达式;（2）求△MCB的面积...
,5）,D（1,8）在抛物上，M为抛物线的顶点(1)求抛物线的函数表达式 ;（2） 求△MCB的面积
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（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，
则有0=a-b+c
5=c
8=a+b+c
解方程得a=-1，b=4，c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5．
（2）∵y=-x2+4x+5
=-（x-5）（x+1）
=-（x-2）2+9
∴M（2，9），B（5，0）
即BC=25+25=50，
由B、C两点坐标得直线BC的解析式为：l：x+y-5=0，
则点M到直线BC的距离为d=∣2+9-5∣2=32，
则S△MCB=12×BC×d=15．
则有0=a-b+c
5=c
8=a+b+c
解方程得a=-1，b=4，c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5．
（2）∵y=-x2+4x+5
=-（x-5）（x+1）
=-（x-2）2+9
∴M（2，9），B（5，0）
即BC=25+25=50，
由B、C两点坐标得直线BC的解析式为：l：x+y-5=0，
则点M到直线BC的距离为d=∣2+9-5∣2=32，
则S△MCB=12×BC×d=15．
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为什么BC=25+25=50
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写错，BC是√50=5√2
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