Question

求几个不定积分答案 在线坐等！！！

∫arctanxdx/(1+x^2)
∫e^xdx/(1+e^x)
∫lnxdx/x
∫dx/xlnx
∫cosxdx/(1+sinx^2)
∫x^2sinx^3dx
∫x^3dx/(1+x^4)

Answer 1

追问

大神 再帮我解答几个多给你200财富值可否？！

追答

钓鱼啊。。。。

Answer 2

1.∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+c
2.∫e^xdx/(1+e^x) =∫1/(1+e^x) d(e^x)=∫1/(1+e^x) d(1+e^x)=ln(1+e^x)+c
3.∫lnxdx/x=∫lnxd(lnx)=1/2(lnx)^2+c
4.∫dx/xlnx=∫1/lnx d(lnx)=ln(lnx)+c
5.∫cosxdx/(1+sinx^2)=∫1/(1+sinx^2) d(sinx)=arctan(sinx)+c
6.∫x^2sinx^3dx=1/3∫sinx^3d(x^3)=-1/3cos(x^3)+c
7.∫x^3dx/(1+x^4)=1/4∫1/(1+x^4)d(x^4)=1/4∫1/(1+x^4)d(1+x^4)=1/4ln(1+x^4)+c