Question

已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上，且过点p（√3，1/2）

离心率为√3/2，求已知一直线L过点E（-1，0）且与椭圆C交于A,B两点，若|EA|=2|EB|，求直线方程。

Answer 1

分析：（1）设椭圆C的方程为利用所给条件列出方程组，解出即可；
          （2）易判断直线l不存在斜率时不合题意，当直线存在斜率时，设直线l的方程为y=k（x+1），与椭圆方程联立方程组消掉y得关于x的一元二次方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），由|EA|=2|EB|可得关于x1，x2的方程，连同韦达定理联立方程组即可求得k值

解答：解：（1）设椭圆C的方程为