初二几何题= = 5
△ABC为等边三角形，边长为1，DA⊥DC，∠D=30°，求BD的长度。不好意思没学过余弦定理，请用别的方法……...
△ABC为等边三角形，边长为1，DA⊥DC，∠D=30°，求BD的长度。
不好意思没学过余弦定理，请用别的方法…… 展开
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，∠D=30°，AC=1
CD=2
过D做DM⊥bC ，与BC的延长线交与M
∠dCM =60°，∠CDM=30°，CD=2，
CM=1，BM=2，DM=√3
BD²=BM²+DM²=4+3=7
BD=√7
CD=2
过D做DM⊥bC ，与BC的延长线交与M
∠dCM =60°，∠CDM=30°，CD=2，
CM=1，BM=2，DM=√3
BD²=BM²+DM²=4+3=7
BD=√7
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DA⊥DC?图不对！
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由勾股可知AD=根号3
AB =1
角BAD=135°
由余弦定理可知
BD=根号10
AB =1
角BAD=135°
由余弦定理可知
BD=根号10
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解：∵DA⊥DC
∴ΔADC是直角三角形。
∵∠D＝30º
∴CD=2AC=2.且∠ACD=60°
在ΔBCD中，
BC=1,CD=2,∠BCD=120°
利用余弦定理
BD²=BC²＋CD²-2BC×CDCOS120º
=5-2×1×2×(-1/2)
=7.
∴BD=√7.
∴ΔADC是直角三角形。
∵∠D＝30º
∴CD=2AC=2.且∠ACD=60°
在ΔBCD中，
BC=1,CD=2,∠BCD=120°
利用余弦定理
BD²=BC²＋CD²-2BC×CDCOS120º
=5-2×1×2×(-1/2)
=7.
∴BD=√7.
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