Question

急！谁能帮我解答数学题？谢谢！

如果一个数中，右边的数字小于左边的数字，那么这个数叫幸福数，所有四位幸福数中是三的倍数有多少？请写出分析过程，谢谢！急！

Answer 1

四位数abcd,若a>b>c>d，则为幸福数
将0~9这10个数字分成3组：
A=｛0，3，6，9｝，
B=｛1，4，7｝，
C=｛2，5，8｝
任取4个数字，能被3整除的取法有以下几种情况：
1）A中取4个，则取法只有1种；
2）A中取2个，B及C各取1个，有C（4，2）*3*3=54种
3）A中取1个，B或C各取3个，有4+4=8种
因此取法有：1+54+8=63种。
每种取法即对应一个被3整除的幸福数。即这样的幸福数共63个。

Answer 2

3210

4321
5321
5421
5430
6210
6321
6420
6510
6531
6540
6543
7320
7410
7431
7521
7530
7542
7620
7632
7641
8310
8421
8520
8532

8541
8610
8631
8640
8643
8651
8654
8721
8730
8742
8751
8754
8760
8763
9210
9321
9420
9432
9510
9531
9540
9543
9621
9630
9642
9651
9654
9720
9732
9741
9750
9753
9810
9831
9840
9843
9852
9861
9864
9870
9873
9876

Answer 3

考虑00到99这样的100个“两位数”。
两位数只可能有3种情况：
①两位相等，00、11、……99共9种
②不是个位比十位大，就是十位比个位大。
并且，有一个个位比十位大的AB，就对应有一个十位比个位大的BA

因此这100个数中上升数一共有
(100-10)÷2 = 45个。
除去01到09中的这9个上升数，原两位上升数共45-9=36种。

另，也可以按十位1、个位8种；十位2、个位7种情况这样枚举
同样得到，共8+7+6+……+0=36种

综上，概率就是
36÷ 90 = 40%