Question

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB,AA1,AD两两夹角均为60度,且a=

且向量a=向量AB/|AB|，向量b=向量AA1/|AA1|，向量c=向量AD/|AD|，则|向量a+向量b+向量c/

Answer 1

向量a=向量AB/|AB|，向量b=向量AA1/|AA1|，向量c=向量AD/|AD|

a,b,c分别是向量AB，向量AA1，向量AD方向上的单位向量

∴a,b,c两两夹角均为60度

|向量a+向量b+向量c|²

=a²+b²+c²+2abcos60°+2bccos60°+2accos60°

=1+1+1+1+1+1

=6

∴|向量a+向量b+向量c|=√6

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