已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2x²+2013的值
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步...
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-x³+2x²+2013
=-x³+x²+x+x²-x-1+2014
=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2014
∵x²-x-1=0
∴原式=2014
=-x³+x²+x+x²-x-1+2014
=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2014
∵x²-x-1=0
∴原式=2014
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x²-x-1=0, 所以
x^3 - x^2 - x=0 x^3 = x^2 + x
因为-x³+2x²+2013=
- (x³-2x²-2013)=
-(x² + x-2x²-2013)=
-(-x² + x -2013)=
x² - x +2013 =
x² - x - 1 + 2014 =
0 + 2014 = 2014
x^3 - x^2 - x=0 x^3 = x^2 + x
因为-x³+2x²+2013=
- (x³-2x²-2013)=
-(x² + x-2x²-2013)=
-(-x² + x -2013)=
x² - x +2013 =
x² - x - 1 + 2014 =
0 + 2014 = 2014
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