Question

一道数学题 若a≠b……

若a≠b，且5a²+2008a+9=0及9b²+2008b+5=0,则a/b（b分之a）的值是？？？
谢谢了
有选项，但我要过程………………
A、5/9 B、9/5 C、-8008/5 D、-2008/9

Answer 1

解，把9b²+2008b+5=0两边都除以b²。
则5*(1/b)²+2008*(1/b)+9=0.
把a,1/b看作是方程5x²＋2008x+9=0的根。
则：a×(1/b)=9/5.
∴a/b=9/5.
选B。

Answer 2

9b²+2008b+5=0
两边除以b²
5(1/b)²+2008(1/b)+9=0
5a²+2008a+9=0
所以a和1/b是方程5x²+2008x+9=0的根
由韦达定理
a*1/b=9/5
所以a/b=9/5

Answer 3

由题得：a=(-9-5a²)/2008,b=(-5-9b²)/2008
两式相除得：a/b=(9+5a²)/(5+9b²)
=>5a+9ab²=9b+5a²b
=>5a(ab-1)-9b(ab-1)=0
=>(5a-9b)(ab-1)=0
=>5a-9b=0,ab-1=0(舍去）
所以a/b=9/5

Answer 4

条件应该是ab≠1吧？

不然不可求