Question

第九题。排列组合问题。(我一直有问题，不知道怎么算了几乎每次都算错。）我先算总的再减去甲乙在同一个

第九题。排列组合问题。(我一直有问题，不知道怎么算了几乎每次都算错。）我先算总的再减去甲乙在同一个班。总的我算出来150种。甲乙一起我就不怎么算的来我算出来24种。求解！

Answer 1

按题意有两种分法

1. 一个班3个，其余班各一个

   先从5人选3人，这三人为一组和剩余两人排列分到各个班中有：C5取3XA3排列3=60种

   这时甲乙同班的种数为：C3取1XA3排列3=18种

   所以这种分法有60-18=42种

2. 一个班1人，其余班各两人

   先从5人选1人，把这人分到其中一班，在从剩余的4人选两人放到剩余的两班中的一班有：C5取1XC3取1XC4取2=90种

   这时甲乙同班的种数为：C3取1XC3取1XA2排列2=18种

   所以这种分法有90-18=72种
   

   
   

   
   

    综上不同的分法为60-18+90-18=114，选B

追问

甲乙同班的排列没懂

追答

1. 一个班3个，其余班各一个而且甲乙同班的情况

   因为甲乙分到一个班，所以只能是3人的那个班，那么我们从剩余的三人选一人加到甲乙那里组成三人，然后把这三人当一组和其余二人排列分到各个班中，所以有：

   

2. 一个班1人，其余班各两人而且甲乙同班的情况

   因为甲乙分到一个班，刚好是两个人的一班，所以我们从剩下的三人选一个，放到一班，最后剩下的两人自然就是剩下的一个班，最后对这三个组合排列，就有：
   

   

    

追问

我不知道的是第一个情况为什么不是c31*c21我觉得剩下的两人还要再选啊
？

追答

不用再选了，分组最后剩下的两个人肯定是独立分到不同的班，比如：五人是 甲 乙 a b c
从abc三人选一人和甲乙为一班，假设选了a，最后分好组就是(甲乙a)，b，c三组，最后直接排列到各班就行了

追问

我知道了。

谢谢^W^

是不是排列组合的问题都是先分组后分配？

我能在问个问题不

追答

可以啊~

追问

这道为什么我算出来是A

追答

f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)
=√2sin (ωx+φ+π/4)
∵周期是π，∴ω=2
∵f(-x)=f(x)，∴φ+π/4=π/2，∴φ=π/4
∴f(x)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
∴在[0,π/2]上单调递减

追问

∴φ+π/4=π/2，∴φ=π/4 ???