Question

高中数学小题求解

设Sn是等差数列{an}的前几项和，又S6=36，Sn=324，S（n-6)=144,求n

Answer 1

楼主
我来给你解答一下
任何等差数列的前n项和Sn都可以表示成一个多项式
即Sn=A⁎n^2 +B⁎n
其中A、B和a1、d有关你对照书上的公式就应该知道是什么了
我们做个变换
Sn\n=A⁎n +B
同理Sm\m=A⁎m +B
两式相减
Sn\n-Sm\m=A(n-m)
由题目得
Sn\n-S6\6=A(n-6)
Sn-6\n-6-S6\6=A(n-6-6)
两式相除消去A只剩下n了
剩下的就自己完成哈
楼上的表达式就是这样得到的
我给你讲解了技巧的步骤
但是楼上的答案明显错了啊
当n=9,Sn-6=S3›S6
从给出的条件可以判断公差大于零啊
数列是递增的
希望楼主采纳噢!!!!!!

Answer 2

列方程：[(S6/6)-(Sn/n)]/(6-n)=[(S6/6)-S(n-6)/(n-6)]/[6-(n-6)],解方程得：n=9