已知函数f(x)=1/x+x证明此函数在(0,1)上是减函数

Love戕
2013-10-27 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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0<x1<x2<1, f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1+x2-x1=(x1-x2)(1/x1x2-1)
x2>x1, x1-x2<0,
0<x1<x2<1, x1x2<1, 1/x1x2>1, 1/x1x2-1>0;
f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1+x2-x1=(x1-x2)(1/x1x2-1)<0,
f(x2)-f(x1)<0.
所以f(x)在(0,1)上是减函数。
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