Question

f（x）=1/2ax^2+2x-lnx在[1/3,2]单调递增求a的取值范围

Answer 1

f（x）求导得：ax+2-1/x，因为单调递增，所以ax+2-1/x>0，由[1/3,2]则x>0.得ax^2+2x-1>0。讨论
当a>0时：0<a<3;
当a<0时：a<-1.
由于开方不好打，所以中间过程省略了。
方法为由ax^2+2x-1>0得出x的不等式，只要使得x的范围包括[1/3,2]即可。
答案你可以在检验一下，希望对你有帮助。