Question

初三数学题（圆）如图！！

Answer 1

（1）同样有 AC=BD，两弦所对优劣弧分别相等；
因为 O 在∠MPN 的角平分线上，所以 O 到MP（AC）的距离 OE 和 O 到 NP（BD）的距离 OF 相等，而 AC 和 BD 都是以 O 为圆心的弦，由弦心距相等可知 AC=BD，弦所对应的弧也分别相等；
（2）弧AC=弧BD，原因同（1）（因为弦心距 OE=OF，故弦 AC=BD）；

Answer 2

证三角形PFO和三角形PEO全等，圆心距相等，所对的弦BD，AC也相等，弧也相等。