Question

利用乘法公式的变形解决下面的问题： 已知√（2015+x）+√（5+x）＝2， 求：√（2015+

利用乘法公式的变形解决下面的问题： 已知√（2015+x）+√（5+x）＝2， 求：√（2015+x）-√（5+x）的值。 Ps:√是根号，（）是根号下的数。

Answer 1

根据题意列出：
[√（2015+x）+√（5+x）][√（2015+x）-√（5+x）]＝2[√（2015+x）－√（5+x）]
整理出：
(2015+x)-(5+x)=2[√（2015+x）+√（5+x）]
2010/2=√（2015+x）-√（5+x）
解出：√（2015+x）－√（5+x）＝1005

Answer 2

√(2015+x)-√(5+x)=s-t=(s^2-t^2)/(s+t)=2010/2=1005

追问

s是什么，t是什么？不太理解

追答

√（2015+x）+√（5+x）＝2
[√（2015+x）+√（5+x）]*[√（2015+x）-√（5+x）]=2*[√（2015+x）-√（5+x）]
化简得
2015+x-5-x=2*[√（2015+x）-√（5+x）]
2010=2*[√（2015+x）-√（5+x）]
[√（2015+x）-√（5+x）]=1005