Question

已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,EF=2求PD的长

图2不是

Answer 1

过P作PH⊥CD 因为正方形所以AC（对角线平分对角）平分∠DCB PF⊥BC PH⊥CD所以PF=PH 因为平分所以∠CAB=45 又因为∠PEA=90所以∠APE=45 所以∠APE=∠PAE所以AE=PE 因为EH平行于DA所以DH=AE（平行线间的距离相等）所以△PEF全等于△DPH所以DP=EF=2