Question

如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数

Answer 1

连接BD
∵∠A=90°，AB=AD
∴勾股定理：BD²=AB²+AD²=2²+2²=8
∠ADB=45°
∵BC²=3²=9
BD²+BD²=8+1²=9
∴BC²=BD²+CD²
∴△BCD是直角三角形，∠BDC=90°
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°

Answer 2

简单讲讲
连接BD，那么三角形ABD是等腰直角三角形
∠ADB=45度，BD=2倍根号2
三角形CAD的三边长都知道，根据余弦定理可以求出∠CDB,不是特殊角的话要用到反余弦，注意角的取值范围
∠ADC=∠ADB+∠CDB

追问

只能用初二的知识

追答

好吧，我彻底跪了。。。。。。。。。。。。。。。。。。