Question

水力学问题！急！谢谢！

这个题目的解题过程我是有的，但是我有些不理解

液体为水，挡水板为矩形平板，宽度为1m，求作用在平板AB上的静水总压力
左边受压面积 A1=h1B/sin45=3*1/sin45 = 4.2426 m 形心水深 hc1=2m 压力 F1 = ρghc1A1= 1000*9.8*2*4.2426= 83155 N右边受压面积 A2=h2B/sin45=2*1/sin45 = 2.8284m 形心水深 hc2=1m 压力 F2 = ρghc2A2= 1000*9.8*1*2.8284= 27718 N静水总压力 F=F1-F2=83155-27718= 55437 N设静水总压力作用点离B点距离为X，则由合力矩定理有：FX=F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45X=[F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45]/F=[83155*(3/3)/sin45-27718*(2/3)/sin45]/55437 = 1.65 m静水总压力作用点位于闸门的纵向对称线上，离B点距离为1.65m.合力矩原理的定义是总的作用力乘上作用点坐标等于分作用力乘上作用点坐标的和，那么为什么题中F1F2的作用点是在(h1/3)/sin45和(h2/3)/sin45处，是什么含义？难道是形心？似乎也不对。这个困扰我很久了，求解答！！！

Answer 1

我觉得楼主的问题，是没有弄清楚合力矩的定义，以及水压力的作用方向。

1. 合力矩应该是作用力×力臂，力臂是中心点到作用力向量的垂直距离。

2. 水压力的作用方向是垂直于斜面的，且呈三角形分布，所以其压力合力的作用点应该是斜面的1/3处，即(h1/3)/sin45。
   

追问

请问为什么呈三角形分布压力合力的作用点是斜面的1/3处？