Question

用C++编程求出一个四位完全平方数，前两个数字相同，后两个数字相同。

该怎么做？麻烦大神写下详细步骤...

Answer 1

【解题思路】
一个数若能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。比如：0,1,4,9,16,25,……。
本题有两个关键点：第一个是找出四位数的完全平方数；第二个是判断这个完全平方数是不是前两位相同，并且后两位也相同。
第一个问题比较简单，四位数是从1000到9999之间，但是不需要从1000开始一个一个去判断是否完全平方数，这样做要检测9000个，每个数还要看看是不是完全平方数，计算量很大。事实上只需要从32开始到99，逐个取平方就可以得到所有四位数的完全平方数。（因为31的平方是三位数，而100的平方是五位数，所以只需要在32到99的平方数中一个个找下去就可以了）。
第二个问题可以巧妙利用C语言中的取余运算符%和整型变量除法规则来实现。比如要对1234进行上述比较，可以先把1234分成两截，办法如下：int a=1234/100;int b=1234%100;因为C语言中整数除法会自动忽略小数部分，所以int a=1234/100的结果就是a=12；而取余运算符是得到余数，所以int b=1234%100的意思就是1234除以100的余数，结果就是b=34，这样就成功把1234分成12和34两段，然后再分别判断a和b个位和十位是否相同就可以了。判断的方法如下：if(a/10==a%10)，因为a/10会得到a的十位数，而a%10会得到a的个位数，所以只要这两个相等，就说明a的个位和十位相同，因此上题的具体代码如下：
 
【程序代码】
#include <iostream>             //控制台操作头文件
 
int main()                      //主函数
{int i,a,b;                     //整型变量
 printf("前两位和后两位分别相同的四位完全平方数有：");
 for(i=32;i<100;i++)            //通过循环逐个检测四位数完全平方数
   {a=(i*i)/100;                //得到完全平方数的前两位
    b=(i*i)%100;                //得到完全平方数的后两位
    if(a/10==a%10&&b/10==b%10)  //如果前两位和后两位分别相同
    printf("%d(%d的平方)",i*i,i);}//输出这个四位数的完全平方数
 printf("\n");                  //换行
 system("PAUSE");               //屏幕暂停,以便看到显示结果
 return 0;}                     //结束程序
 
【运行结果】
以上程序在DEV  C++中运行通过，运行结果是只有7744这个数符合要求，它是88的平方。具体截图如下：

Answer 2

#include<math.h>
#include<iostream>
void main()
{ int i,j,k,m;
for ( i=1;i<10;i++ ) //前两位数取值1～9才能保证4位数
for ( j=0;j<10;j++ ) //后两位数可取值0～9
{ k=i*1000+i*100+j*10+j;
m=sqrt((double)k);
if ( m*m==k ) cout<<k<<"="<<m<<"*"<<m<<endl;
}
}
7744=88*88

Answer 3

#include<stdio.h>
int main()
{
    for(int i=1;;i++)
    {
        if(i*i<1000)
            continue;
        if(i*i>9999)
            break;
        //保证m是四位数
        int m=i*i;
        if(m/1000==m%1000/100&&m%100/10==m%10)//判断m是否符合要求
            printf("%d\n",m);
    }
}

Answer 4

不应该很复杂——
//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.
#include "stdio.h"
void main(void){
int i,m;
for(i=32;i<100;i++)
if((m=i*i)/1000==m/100%10 && m/10%10==m%10)
printf("%d\n",m);
}

Answer 5

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){

int i,j;
for(i=1000;i<=9999;i++)
{
j=sqrt((double)i);//这步是关键，
if(j*j==i)
{
if(i%10==(i/10)%10)//个位和十位
if(i/1000==(i/100)%10)//千位和百位
cout<<i<<" "<<j<<endl;;
}

}
return 0;
}