高二极限问题
已知数列｛An｝的通项公式为An=√(n²+1)-n求lim（n→∞)[A（n+1）]／[An]...
已知数列｛An｝的通项公式为An=√(n²+1) -n
求lim（n→∞)[A（n+1）]／[An] 展开
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lim（n→∞)[A（n+1）]／[An]
=lim（n→∞)[√((n+1)²+1)-(n+1)]／(√(n²+1) -n)
将分子分母同乘(√(n²+1) +n)[√((n+1)²+1)+(n+1)]，得：
lim（n→∞)(√(n²+1) +n)／[√((n+1)²+1)+(n+1)]
=lim（n→∞)2n/[2(n+1)]=1
=lim（n→∞)[√((n+1)²+1)-(n+1)]／(√(n²+1) -n)
将分子分母同乘(√(n²+1) +n)[√((n+1)²+1)+(n+1)]，得：
lim（n→∞)(√(n²+1) +n)／[√((n+1)²+1)+(n+1)]
=lim（n→∞)2n/[2(n+1)]=1
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