Question

趣味数学（要具体分析）

已知：abc三张牌各写一个不一样的个位数，发给甲乙丙各3次（一次发一张，具体哪张牌不确定），甲3次收到的牌上数字之和为9，乙为10，丙为20。求：牌上数字各是几？甲乙丙3次分别拿了哪个数字？

Answer 1

1、乙和丙三次拿到的牌至少有两次不同；

2、甲3次收到的牌上数字之和为9，说明他可能三次拿到同一张牌，数字是3；
如果一张牌是3，为了满足丙，另外两张牌之和必须等于17，分别为8,9；显然满足不了乙，因为3、8、9无法得到10。

2.1如果不是这样，假设他三次牌不同，则三张牌之和为9，最大牌为6，3*6=18<20，满足不了丙；

2.2 因此，甲有两次拿到同一张牌：
可能的组合只有：1、1、7；2、2、5，4、4、1三种
先假设他那的牌为2、2、5，为了满足丙，另一张牌只能是9；9+9+2=20
2、5、9这三个数字却无法组合相加等于10；
假设甲拿到的数字只能是1、1、7，为了满足丙，另一张牌只能是6；7+7+6=20，但1、6、7这三个数字也无法组合相加等于10
最后，只能是4、4、1了！为了满足丙，另一张牌必须为8,8+8+4=20
那么说明乙三次拿到的数字为1、1、8

总结：
甲三次拿到的数字是4、4、1
乙三次拿到的数字为1、1、8
丙三次拿到的数字为4、8、8

Answer 2

3（a+b+c）=9+10+20=39 a+b+c=13 由题意得 必然甲必然重复拿到同一张牌 因为9小于13 假如甲x=1 y=1 z=7
那 另一张 是5
那乙行不通
所以 甲是x=2时 2 2 5另一张 6
乙 6 22 不可能
以此类推
那 3 3 3 不可能
那4 4 1 剩下那张是8
乙是8 11
丙 为8 8 4
所以应该是数字 a b c 等于 8 4 1
甲第一次拿到 1 乙拿到 8 丙拿到 4
第二次 甲 4 乙拿到1 丙拿到8
第三次 甲 4 乙 1 丙拿到 8

Answer 3

发3次牌，
则有3（a+b+c)=9+10+20,
a+b+c=13。
a、b、c三个不等数从0～9里取值，
有10种可能：（1）0、4、9
（2）0、5、8
（3）0、6、7
（4）1、3、9
（5）1、4、8
（6）1、5、7
（7）2、3、8
（8）2、4、7
（9）2、5、6
（10）3、4、6
一个个排除，
得a、b、c取值为1、4、8，
即牌上数字为1、4、8三个数，
3次发牌，甲分别拿了1、4、4，
与此对应，乙分别拿了8、1、1，
丙分别拿了4、8、8