Question

初中数学题 如图，求角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F的度数

Answer 1

解设BC与ED交于点T，延长BC交EF与点M
则∠C+∠D=∠CTE,
而由∠CTE+∠E=∠BMF
即∠C+∠D+∠E=∠BMF
则
角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F
=角A+角ABC+角BMF+角F（这4个角是ABMF的四边形）
=(4-2)×180°
=360°

Answer 2

连接BE
四边形内角和事360°
所以结果是360°

Answer 3

连接BE，DE与BC交点为G。
容易证明：∠C+∠D=∠CGE（或∠DGB）
同理：∠CGE=∠CBE+∠DEB
观察，得到∠A，∠ABC、∠BEF、∠F为四边形内角。
360度=∠A+∠ABC+∠BEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠BED+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
即∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360度

Answer 4

360度

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