Question

如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm,○O为△ABC的外接圆。求○O的直径

求○O的半径

Answer 1

连接AO并延长交圆O于D， 则AD是圆O的直径
连CD
则角ACD=90º
角ADC=角B=60º
在直角三角形ACD中，角DAC=30º
CD=1/2AD
CD²+AC²=AD²
(1/2AD)²+3²=AD²
3/4AD²=9
AD=2根号3

所以圆O的直径为2根号3 半径为根号3

Answer 2

过B做BD⊥AB，交圆于D，连接AD，CD
则AD即为圆的直径（所对圆周角为90度）
∠ABC=∠ADC=60度（同弧所对圆周角相等）
RT三角形ACD中，AC=3
sin∠ADC=AC/AB
所以AB=3/（√3 /2）=2√3

即⊙的半径=AB/2=√3 cm

Answer 3

二倍的根号三

Answer 4

你原题中说如图，却又看不到图，怎么回答？