如图。在四边形abcd中。 ad平行bc 求证ab=bc+ad
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证明：延长AE与BC的延长线相交于G
因为AD平行BC
所以角EAD=角EGC
角EDA角ECG
因为点E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形ADE和三角形GCE全等（AAS)
所以AE=GE
AD=CG
因为BE垂直AE
所以角AEB=角GEB=90度
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形GBE全等（SAS)
所以AB=BG
因为BG=BC+CG
所以AB=BC+AD
因为AD平行BC
所以角EAD=角EGC
角EDA角ECG
因为点E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形ADE和三角形GCE全等（AAS)
所以AE=GE
AD=CG
因为BE垂直AE
所以角AEB=角GEB=90度
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形GBE全等（SAS)
所以AB=BG
因为BG=BC+CG
所以AB=BC+AD
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