如图，点C在线段AB上，AD平行于EB，AC=BE,AD=BC,CF平分角DCE.求证角ACD=角BEC，CF垂直于DE
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根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可．
解：CF⊥DE，CF平分DE
证明：
∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE
∴△ACD≌△BEC（SAS），
∴DC=CE，
∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）．
望采纳，谢谢
解：CF⊥DE，CF平分DE
证明：
∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE
∴△ACD≌△BEC（SAS），
∴DC=CE，
∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）．
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