高一数学关于集合的问题

设A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B{3},求a,b,c... 设A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B{3},求a,b,c 展开
蒸气滚滚
2010-07-27 · TA获得超过1.5万个赞
知道小有建树答主
回答量:315
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A∩B={3}
说明3是这两个方程共同的根,代入:
x^2+cx+15=0得:
c=-8
把C代入B得
x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
B={3,5}
A∪B={3,5}=B
A∩B={3}
所以A={3} 所以A的方程只有3一个解
x^2+ax+b=(x-3)^2
a=-6,b=9

a=-6
b=9
c=-8

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/167536021.html?si=1

19941118vspk
2010-07-27 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:78
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根据B集合中的定义域 ,可以用韦达定理推出B={3,5},
剩下的集合A={3}或{3,5},讨论一下就行了
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Ritchyoung
2010-07-27
知道答主
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由题意得,A={3},B={3,5}
所以,3^2+3a+b=0
3^2+3c+15=0
解得 a=-3,b=0,c=-8
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