
12题,求解。数学
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算不出答案,可以给楼主参考,看看错在哪里也行
f是个周期函数,证明: f(x+2)=sqrt(2f(x+1)-f(x+1)^2)+1写起来不方便,把f(x+1)=sqrt(2f(x)-f(x)^2))+1带入,继续推导,得到f(x+2)=f(x); 周期是2,所以an也是周期的也就是说,a3=a1;a4=a2; a1+a2=a3+a4=a5+a6.....
计算a1+a2(可以强算,稍微麻烦下,但是能算)=f1^2-2f1+f2^2-2f2=f1^2-2f1+(f2-1)^2-1带入f(x+1)的函数,得到a1+a2=f1^2-2f1+2f1-f1^2-1=-1;
由此得到每两项a的和就是-1,那么a1+....+a2012=-1006,那么a2013=3;
带入计算f(2013)=3或者-1;但是f(x)取值范围是(0,2)所以没有答案。。。
好纠结,我再想想
重新算了还是这个答案,可能答案想选B,但是忽视了取值范围的考虑。不排除是老师乱改数字改错了题目
f是个周期函数,证明: f(x+2)=sqrt(2f(x+1)-f(x+1)^2)+1写起来不方便,把f(x+1)=sqrt(2f(x)-f(x)^2))+1带入,继续推导,得到f(x+2)=f(x); 周期是2,所以an也是周期的也就是说,a3=a1;a4=a2; a1+a2=a3+a4=a5+a6.....
计算a1+a2(可以强算,稍微麻烦下,但是能算)=f1^2-2f1+f2^2-2f2=f1^2-2f1+(f2-1)^2-1带入f(x+1)的函数,得到a1+a2=f1^2-2f1+2f1-f1^2-1=-1;
由此得到每两项a的和就是-1,那么a1+....+a2012=-1006,那么a2013=3;
带入计算f(2013)=3或者-1;但是f(x)取值范围是(0,2)所以没有答案。。。
好纠结,我再想想
重新算了还是这个答案,可能答案想选B,但是忽视了取值范围的考虑。不排除是老师乱改数字改错了题目
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