Question

初二数学，平行四边形的性质

Answer 1

设AB为x ,  , AD=y

∵∠DAE=∠AEB  (内错角）又∠DAE=∠BAE（平分角）

∴∠BAE=∠AEB

∴AB=BE

同理FC=CD

∴ 2X=Y+3        ①

    2X+2Y=30    ②

②-①

2Y=27-Y

Y=9

2X=9+3

X=6

答AB=6  AD=9

    

Answer 2

解：在平行四边形ABCD中
∵AE是∠DAB的平分线（已知）
∴∠BAE=∠DAE
∵AD∥BC（平行四边形对边平行）
∴∠BEA=∠DAE（平行线与第三条直线相交，内错角相等）
∴∠BAE=∠BEA（等量公理）
∴AB=BE（三角形中，对角对等边）
又∵DF是∠ADC的平分线，
∴同理可证：CD=FC
又AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）
设AB=CD=BE=CF=a，AD=BC=b
则：BC=BF+FE+EC=(b-a)+3+(b-a)=b
整理得：2a-b=3……①
已知：2a+2b=30……②
联立①，②得：a=6，b=9
即：AB=150px，BC=225px

Answer 3

∵ABCD是平行四边形
∴AD平行且等于BC
AB平行且等于CD
∴∠ADF=∠DFC
∠DAE=∠AEB
∵AE,DF是角平分线
∴∠DAE=∠BAE=∠AEB
∠ADF=∠CDF=∠DFC
∴AB=BE CD=CF
设CE长为X cm 则CF=x+3=BE
x+3+x+x+3=15
3x=9
x=3
CE=3cm
AB=3+3=6cm
BC=3+3+3=9cm

望采纳~另外一种情况方法一样
X+3+X+X=15
X=4
AB=4cm
BC=4+4+3=11cm
如图