设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=2,4Sn+1=1+3Sn求an
1个回答
展开全部
4Sn+1=1+3Sn
4(S(n+1)-1)=3(Sn-1)
所以Sn-1是以s1-1=1为首项，3/4为公比的等比数列
所以Sn-1=1*（3/4)^n-1
所以Sn=(3/4)^n-1+1
所以当n=1 时a1=s1=2
n>=2时an=sn-sn-1=(3/4)^n-1-(3/4)^n-2=-1/4(3/4)^n-1
PS 这题目也可以用常规方法，不过常规方法容易忘记a1不是等比数列的项，从a2才开始是
4(S(n+1)-1)=3(Sn-1)
所以Sn-1是以s1-1=1为首项，3/4为公比的等比数列
所以Sn-1=1*（3/4)^n-1
所以Sn=(3/4)^n-1+1
所以当n=1 时a1=s1=2
n>=2时an=sn-sn-1=(3/4)^n-1-(3/4)^n-2=-1/4(3/4)^n-1
PS 这题目也可以用常规方法，不过常规方法容易忘记a1不是等比数列的项，从a2才开始是
参考资料： 周雅君
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
