Question

已知A为有理数，a³+a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的4次方+......a的2012的值

Answer 1

已知A为有理数，a³+a²+a+1=0,
1+a+a²+a³+a的4次方+......a的2012的值
=(1+a+a²+a³)+a^4(1+a+a²+a³)+...+a^2009(1+a+a^2+a^3)
=0+0+..+0
=0;

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Answer 2

从高次到低次，每4个分成一组
即原式=1+（a+a²+a³+a的4次方)+.....+(a的2009+a的2010+a的2011+.a的2012的值)
=1+a(1+a+a²+a³)+……+a的2009次方(1+a+a²+a³)
每一组的括号内均为0
=1