Question

（初中数学）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，

P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，（）s是直线QP将四边形截出一个平行四边形.
解析越详细越好

Answer 1

【分析】
①此题应分两种情况讨论：①构成的是平行四边形APQB，此时BQ=AP，②构成的是平行四边形CQPD，此时CQ=PD；
②用时间t表示出CQ、BQ、AP、PD的长，然后根据上面的等量关系求得t的值。
【解答】
解：
设点P、Q运动的时间为t（s）
依题意有：
CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，PD=9-t
∵AD∥BC
∴
①当BQ=AP时
四边形APQB是平行四边形
即6-2t=t
解得：
t=2
②当CQ=PD时
四边形CQPD是平行四边形
即2t=9-t
解得：
t=3；
所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形。

Answer 2

2 秒或者3秒
当运动2秒时 BQ∥且等于AP
所以四边形 APBQ是平行四边形
当运动3秒时Q点刚好运动到B点 所以 得到 CQ∥且等于DP
所以四边形CQPD是平行四边形