Question

一道一元二次方程题，在线等！！！

正大商城某服装柜在销售中发现:“舒贝尔”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节"商场决定采取适当的降价措施，扩大销量增加利润，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，
（1）该服装柜台若想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）上述（1）中的降价措施是否是当日利益最大化的降价措施，如果不是，请您为该服装柜设计利润最大化的降价措施

Answer 1

(1)设每件童装应降价x元,获得的盈利为y元,则有
y=(20+8*x/4)*(40-x)=2(-x^2+30x+400)(其中0<x<40)
令y=1200,解得x=20(其中x=10不合题意,舍去)
(2)由y=2(-x^2+30x+400)=2[-(x-15)^2+625]知,当x=15时,有最大利益
即每件应降价15元,可获得最大利益
但由题目,15应是4的倍数,因此可取16

Answer 2

设应降价x元 （40-x）（20＋8×x／4）＝1200 自己解吧