Question

在平行四边形ABCD中，BC〓4，AB〓2，点E，F分别是BC，AD的中点。 ⑴求证：△ABE≌△

在平行四边形ABCD中，BC〓4，AB〓2，点E，F分别是BC，AD的中点。
⑴求证：△ABE≌△CDF；
⑵当四边形AECF为菱形时，求该菱形的面积。

Answer 1

（1）平行四边形ABCD中，AB=CD=2
角ABC=角CDF
BC=4，点E是BC中点，则BE=CE=2，
点F是AD的中点则AF=DF=2
在三角形ABC中与三角形CDF中
AB=CD
角ABC=角CDF
BE=DF
△ABE≌△CDF
（2）当是四边形AECF为菱形时
AE=EC
又因AB=BE=EC=2
所角ABC=60度，
所四边形AECF可分为两个边长为2等边三角形，
四边形AECF的面积=2*1/2*2*2*根号3/2=2根号3
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