Question

初中数学的 证明题，有没有一些简短点的方法，我知道一个，但很麻烦

Answer 1

详解请看图解.

Answer 2

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠CDM，
∵M、N分别是AD，BC的中点，
∴BN=DM，
∵在△ABN和△CDM中，
，
∴△ABN≌△CDM(SAS)；
(2)解：∵M是AD的中点，∠AND=90°，
∴MN=MD=AD，
∴∠1=∠MND，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠CND，
∵∠1=∠2，
∴∠MND=∠CND=∠2，
∴PN=PC，
∵CE⊥MN，
∴∠CEN=90°，
∴∠2=∠PNE=30°，
∵PE=1，
∴PN=2PE=2，
∴CE=PC+PE=3，
∴CN==2，
∵∠MNC=60°，CN=MN=MD，
∴△CNM是等边三角形，
∵△ABN≌△CDM，
∴AN=CM=2．

Answer 3

第一问就不说了，第二问先证明mncd为菱形，p点为等边三角形mnc的垂心，求出边长就ok了

Answer 4

∵平行四边形ABCD 且 MN为AD BC中点
∴BN=DM
∠B=∠D
AB=CD
所以 两者全等

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