Question

高数一道证明题求解释，红线画出来的是看不懂的地方

Answer 1

你这题题目解法是在用定义来证明。

即要用这样的语言来证明
“对任意的e>0，存在delta>0，对任意x，只要|x-1|<delta，就有……”，

那么显然，我们这里的极限是x-->1，即|x-1|-->0，所以delta不用取太大，这里的delta它假定就取了个1，即|x-1|<1，从而0<x<2，然后后面的|x+2|自然就小于4了。