三角形ABC中，三个内角A B C对边分别为a,b,c，若B=60°，a=
a=(根号3-1)c1.求A的大小2.已知三角形ABC的面积为12+4根号3,求函数fx=cos2x+asinx的最大值...
a=(根号3-1)c 1.求A的大小 2.已知三角形ABC的面积为12+4根号3,求函数fx=cos2x+asinx的最大值
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⑴、a=(√3-1)c，
——》sinA=(√3-1)sinC=(√3-1)sin(A+B)=(√3-1)(sinA*1/2+cosA*√3/2)，
——》(3-√3)/2*(sinA-cosA)=0，
——》A=45°；
⑵、S△=1/2*a*c*sinB=1/2*√3/2*a^2/(√3-1)=12+4√3，
——》a^2=32，
——》a=4√2，
——》f(x)=cos2x+4√2sinx=1-2sin^2x+4√2sinx=5-2(sinx-√2)^2<=5-2(1-√2)^2=4√2-1，
即f(x)max=4√2-1。
——》sinA=(√3-1)sinC=(√3-1)sin(A+B)=(√3-1)(sinA*1/2+cosA*√3/2)，
——》(3-√3)/2*(sinA-cosA)=0，
——》A=45°；
⑵、S△=1/2*a*c*sinB=1/2*√3/2*a^2/(√3-1)=12+4√3，
——》a^2=32，
——》a=4√2，
——》f(x)=cos2x+4√2sinx=1-2sin^2x+4√2sinx=5-2(sinx-√2)^2<=5-2(1-√2)^2=4√2-1，
即f(x)max=4√2-1。
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