Question

数学题急在线等

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X
设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=1/3，f(c/2)=-1/4，且C为锐角，求sinA
过程～

Answer 1

解：f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X=1/2cos2x-根号3/2sin2x+(1-cos2x)/2=1/2-根号3/2sin2x
因为f(c/2)=-1/4，所以sinC=根号3/2,cosC=1/2
又因为cosB=1/3，所以sinB=2倍根号2/3
那么sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=(2倍根号2+根号3)/6
主要是2倍角的公式运用