Question

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度，已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是

是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平 且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°，小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°，两人相距28m且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）求出旗杆MN的高度（参考数据：√2≈1.4 √3≈1.7

Answer 1

解：由题意可知，对旗杆左侧情况，有
MN＝AB＋BN * tan45度＝1.7＋BN　　（长度单位一律用“米”，下同）
即　BN＝MN－1.7　　　－－－－－－－方程1
对旗杆右侧情况，有
MN＝CD＋ND * tan30度＝1.5＋ND* [ (根号3) / 3 ]
即　ND＝（根号3）*（MN－1.5）　－－－方程2
由方程1和2联立，得
BN＋ND＝MN－1.7＋（根号3）*（MN－1.5）
由于　BN＋ND＝28 米
那么　28＝MN－1.7＋（根号3）*（MN－1.5）
解得旗杆高度是　MN＝11.8　米