Question

已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，求an

Answer 1

a×1=1 也就是a=1,然后1×n+1=1×n＋n，转换n+1=n+n转换n+1=2n转换2n-n=1转换n=1, 所以an=1×1=1

追问

不对哦

追答

好吧

Answer 2

一次前后累加，an-a1=(n-1)*n/2,所以an=(n-1)*n/2+1。

追问

累加是如何得到右边的式子呢

追答

An-A(n-1)=n-1;
A(n-1)-A(n-2)=n-2;
A(n-2)-A(n-3)=n-3;
.......
A2-A1=1.
如上。
请采纳。

追问

谢谢您，我的问题已得到解决

Answer 3

A2=A1+1
A3=A2+2
A4=A3+3
..............
An=A(n-1)+(N-1)
左式上下相加=右式上下相加
An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]
An=1+[N(N-1)]/2

追答

我是一米阳光 O(∩_∩)O
答题不易，顺手采纳

Answer 4

追问

请问等号右边一共是多少项

追答

n-1项

追问

好的，谢谢

抱歉，请问可以具体的将右边的和计算出来吗？

我有点不太理解

追答

等差数列求和公式，公差是1

追问

用Sn=na1+n（n-1）/2

首项为1

追答

是的

追问

请您帮我看一下是否有错误

追答

是n-1项

追问

我明白了，太感谢了

追答

不客气

Answer 5

an=1+2+3+....+n-1=n*(n-1)/2