Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=1/2x+1分别交x轴、y轴于点A、点B。点C从点B出发，沿

着y轴正方向作匀速运动，同时点D也从点B出发，在直线l上沿着AB方向匀速运动。连结CD，以BC，CD为边构造平行四边形BCDE。设点C的运动速度为v1，点D的运动速度为v2。（1）当点C在（0，4）处，点E恰好落在x轴上，点D的坐标为————；（2）当点C的运动速度v1=1,点D的运动速度v2=√5时，请判断平行四边形BCDE的形状，并说明理由；（3）在C、D两点的运动过程中，当v1，v2满足什么关系时，平行四边形BCDE会成为菱形？

Answer 1

在 y=1/2*x+1/2中，令y=0得A坐标（-1，0），
由于 C在x轴正半轴，且OC=2AO，所以，C（2，0），
则B（2，k/2），
将B坐标代入 直线方程得 k/2=1+1/2，
解得k=3，
因此，双曲线方程是 y=3/x

追答

在 y=1/2*x+1/2中，令y=0得A坐标（-1，0），
由于 C在x轴正半轴，且OC=2AO，所以，C（2，0），
则B（2，k/2），
将B坐标代入 直线方程得 k/2=1+1/2，
解得k=3，
因此，双曲线方程是 y=3/x