Question

已知，A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0},且A,B满足下列三个条

件:①A≠B;②A∪B=B;③空集是(A∩B）的真子集，求实数a的值

Answer 1

A={x|x²-ax a²-19=0}
B={x|x²-5x 6=0}={2,3}
假设存在这样的实数a
那么B={2}或B={3}或B=空集
①
B={2}时
由韦达定理有2 2=a,2*2=a²-19
故a无解
②
B={3}时
由韦达定理有3 3=a,3*3=a²-19
故a无解
③
B=空集时
Δ=a²-4(a²-19)=76-3a²＜0
所以a²＞76/3
故a＜-2√57/3或a＞2√57/3

追问

我们老师讲的答案没这么复杂，但是我忘了