Question

[关于扑克牌的概率问题]

一副扑克牌去掉大小王共52张,从中随机一次性抽取7张,其中有5张是同花顺的几率是多少?
请给出具体思路和解答方法.谢谢!
我想到一个问题,如果不是抽取7张,而是抽取50张,那么大家一眼就可以看出,其中有5张是同花顺的几率是100%.
但是这样的话,把50张带入各位给出的公式中,似乎得不出来100%的结论啊.

Answer 1

有5张是同花顺,应指至少有5张是同花顺。（有即存在）
分三类：①7张是同花顺，共有4*8=32（种）
（注：4表示4种花色选出一种，8表示一种花色内同花顺的种数，最小的同花顺是1(A),2,3,4,5,6,7；最大的同花顺是8,9,10,J,Q,K,A.)
②仅有6张是同花顺，共有4*[2*C(45,1)+7*C(44,1)]=1592（种）
(注:若先取的6张同花顺是最小的或最大的同花顺,取第7张时各有1张不能取,其它7种情况各有2张不能取.)
③仅有5张是同花顺，共有4*[2*C(46,2)+8*C(45,2)]=39960（种）
故至少有5张是同花顺的方法数是32+1592+39960=41584（种）
所有可能情况是C(52,7)=133784560
故所求概率是41584/133784560≈0.000310828

Answer 2

P=36C(2 47)/C(7 52)=约等于0.0290885。。。%

答案可能错了，不过你可以问我

Answer 3

这个5张是同花顺是指的是正好5张吗？如果是就是下面的情况，4*9*C（39,2）
4表示4种花色选出一种，9表示一种花色内同花顺的种数，C（39,2）表示剩下两张不是同花的扑克的种数
总的取牌种数是C（52,7）
4*9*C（39,2）/C（52,7） =513/2572780 ≈0.000199395
如果是只要有5张同花 那就是 4*9*C（47,2）/C（52,7）=9/30940≈0.000290885

Answer 4

（4*7*C（2,45）+4*2*C（2,46））/C（7,52）=0.0002691
C（7,52）为总数
4是4种花色，
同花顺有两种情况，
一种是中间，如2,3,4,5,6，共7种，A，7不能选，一种情况两张不能选，即从余下的45张中选2张，为C（2,45）
另一种是A，2,3,4,5与K,Q,J,10,9，即开头与结尾，共2种，该情况不能有6与8，每种情况只有一张不能选，即从余下的46张中选2张，为C（2,46））
我想yukefrank没表达好自己的意思，‘有五张是同花顺’是不是指‘存在五张牌组成的同花顺’?
如指原意，概率为0，因为一定有很多个同花顺，而题意中含有‘只有五张’的意思
如是后者，那前三个人的公式是错的，代入第四个人的公式是可行的。

Answer 5

如果只有5张同花顺，而且A,2,3,4,5和10,J,Q,K,A都算同花顺的话
P=[8*4*C(2,45)+2*4*C(2,46)]/C(7,52)=0.0002987

Answer 6

(1)先确定对子的点数:13种，不妨设点数是10
(2)选第一张牌，选中10的概率是:4÷52=1/13
(3)选第二张牌，选中10的概率是:3÷51=1/17
(4)组成对子的概率是:13×(1/13)×(1/17)=1/17