Question

已知一元二次方程kx²+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围

Answer 1

已知一元二次方程kx²+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，
即Δ>0，k≠0
而Δ=(2k-1)^2-4k(k+2)
=4k^2-4k+1-4k^2-8k
=-12k+1
即-12k+1>0
所以解得k<1/12
即k的取值范围是k<1/12且k≠0
满意求采纳

Answer 2

解：
有两个不相等的实数根
又是一元二次方程
∴△>0,k≠0
(2k-1)^2-4k(k+2)>0
4k^2-4k+1-4k^2-8k>0
-12k>-1
k<1/12
k≠0
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Answer 3

解:
(1)因为二次方程有两个实根
所以k≠0，且△=(2k-1)²-4k(k+2)≥0
解得k≤1/12，且k≠0
(2)x²-5x+7
=x²-2×x×5/2+(5/2)²-(5/2)²+7
=(x-5/2)²+3/4
因为(x-5/2)²≥0
所以(x-5/2)²+3/4≥3/4
故x²-5x+7有最小值3/4
答案:最小值3/4

Answer 4

首先是一元二次方程则k≠0
有两个不相等实数根则△>0
即：
(2k-1)^2-4k(k+2)>0
4k^2-4k+1-4k^2-8k>0
-12k>-1
k<1/12
综上得：k≠0且<1/12

Answer 5

由题意可以等出两个式子
△>0
k≠0
解△>0
(2k-1)^2-4k(k+2)>0
解得k<1/12

综上所述 k<1/12 且 k≠0

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