Question

3道因式分解的题。帮忙算一下

(1) x^4-27^2+1
(2) a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ac
(3) 证明 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c)^2

要准确~~~~

Answer 1

x^4-27x^2+1
=x^4-2x^2+1-25x^2
=(x^2-1)^2-(5x)^2
=(x^2+5x-1)(x^2-5x-1)

a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ac
=a^2-4ab+4b^2+6ac-12bc+9c^2
=(a-2b)^2+6c(a-2b)+9c^2
=[(a-2b)+3c]^2
=(a-2b+3c)^2

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=（a+b+c)^2

Answer 2

(1)题目不清啊 我作x^4-27x^2+1算啊
原式=x^4-2x^2+1-25x^2=(x^2-1)^2-25x^2=(x^2-5x-1)(x^2+5x-1)
(2)原式=(a-2b+3c)^2
(3)这个 证明。。。。。。。 都是直接当作公式吧？
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b)^2+c^2+2bc+2ac=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=(a+b+c)^2 从右边的平方式直接打开得到左边也可以