Question

怎么用微积分公式解高中的题

举几个详细的高中题例 最好用高中方法和微积分比较
谢谢 ！

Answer 1

这是什么问题啊，高中题目都是按照类划分的，微积分只是一种算法，加减乘除一样的东西，不是针对什么题用微积分会更好这种概念的。
反而是高中竞赛常用积分做一些复杂物体的体积质量的，因为这样的就可以做不均匀的物体了。
最简单的微积分就是一个公式的微分积分可以代表运动，这样一个公式的物理意义会明确而不是死记硬背。
eg重力无初速度下落
v=gt这是基本公式，v就是距离对时间的微分，所以将整个式子对时间积分就是
s=0.5gt^2这本来是个公式的，但是因为v在微积分里面的意义，就不需要背了不是，加速度a也可以对v的式子两边对时间微分。

总之个人感觉微积分是工具，可以处理微元法容易搞混乱的题目，可以明确公式的物理意义。不是什么题目怎么做这么说的吧。

Answer 2

比如求个函数的最值，以前可能用 x=-b/2a y=(4ac-b*b)/4a
现在直接导，看驻点，也可以联系2阶导来看看他的个图像时什么样的

没学导数就不能救一些极限的问题求解，比如0不能在分母上，无穷大的问题

你算几何体的面积，可以用积分了啊，比如椭圆的面积，高中s=pai*ab
现在可以用定积分，曲边梯形，还有曲面柱体体积都能求了

Answer 3

微积分在现实生活中应用很广，几乎涉及所有的行业，所以大学中无论工科还是理科都得学习微积分，当然，数学专业学习最全面了（俺就是数学专业的）…但微积分在高中解题中好像没多大用到，主要用于计算一些简单的曲线面积、一些数列的求和（经典）、导数（一阶）、某些极限（难度不小）、物理的计算（变力、变速等），至于其它的就记忆不起了…至于举例，用手机好像难道真不小哦，本人就不举例了～呵呵，最后没忘祝LZ学（事）业有成！！！

Answer 4

最简单的，就是高中数学中常见的求某点的切线方程，在微积分中，只要求得曲线对应的函数的导数，而导数对应的意义就是改点切线的斜率，举例说明
求y=x*x在1，1点的切线方程
从微积分可得，斜率为2，则切线方程为y-1=2*(x-1)

而高中需要假设切线方程为y-1=k(x-1)
将y代入曲线方程后，因为相切，所以代入后只有1个解，由此求得k的值

Answer 5

不能一概而论，要看具体问题。

例如：一物体的运动速度是v(t)，其加速度是a(t)，路程是s(t)，三者的关系是：
v(t)=ds(t)/dt，a(t)=dv(t)/dt，s(t)=∫v(t)dt，v(t)=∫a(t)dt。