求函数f(x)=1/(x^2-3x+2)展开成x的幂级数
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f(x)=1/(1-x) -1/(2-x)
=1/(1-x) -1/[2(1-x/2)]
=[1+x+x^2+x^3+......]-1/2[1+x/2+(x/2)^2+(x/2)^3+(x/2)^4+.....]
=1/2+3x/4+7x/8+....+{[2^(k+1)-1]/2^(k+1)}x^k+.....,其中|x|<1
=1/(1-x) -1/[2(1-x/2)]
=[1+x+x^2+x^3+......]-1/2[1+x/2+(x/2)^2+(x/2)^3+(x/2)^4+.....]
=1/2+3x/4+7x/8+....+{[2^(k+1)-1]/2^(k+1)}x^k+.....,其中|x|<1
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令t=x-3
则f(x)=1/[(t+3)^2-3(t+3)+2]
=1/(t^2+3t+2)
=1/(t+1)(t+2)=1/(t+1)-1/(t+2)
=1/【1-（-t）】-0.5*1/【1-（-0.5t）】
=1+(-t)+(-t)^2+(-t)^3+...-0.5【1+(-0.5t)+(-0.5t)^2+...】
这样可以么？
则f(x)=1/[(t+3)^2-3(t+3)+2]
=1/(t^2+3t+2)
=1/(t+1)(t+2)=1/(t+1)-1/(t+2)
=1/【1-（-t）】-0.5*1/【1-（-0.5t）】
=1+(-t)+(-t)^2+(-t)^3+...-0.5【1+(-0.5t)+(-0.5t)^2+...】
这样可以么？
追问
这是x-3 的幂级数，我要x的
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