Question

求大家帮忙，教我一道物理题

在光滑绝缘的水平面上有两个电荷量分别为Q1、Q2.质量分别为m1、m2的带异种电荷的小球，Q1=4Q，Q2=Q，m1=m，m2=4m。已知可使两小球保持距离L不变，而绕连线上的某点在水平面内做匀速圆周运动。若不计其他影响，已知静电力常量为k，试求：
（1）两小球的线速度之比。
（2）两小球的运行周期。（用Q、m、L静电力常量k表示）

可以不用整个过程，带需要解题思路

Answer 1

（1）两小球做圆周运动，但是距离不变，那么就是说两个小球的角速度相等。(如果两个球角速度不相等，那么怎么保持L不变呢？)
那么他的线速度之比=半径之比，因为wr=v
因为向心力是一样的，都是两个小球的静电力也就是K·Q1·Q2/r^2=k4Q^2/L^2
k4Q^2/L^2=m1·w^2·r1=m·w^2·r1
k4Q^2/L^2=m2·w^2·r2=4m·w^2·r2
得到m·w^2·r1=4m·w^2·r2，得到r1:r2=4:1
（2）因为距离为L，所以m1的半径为r1=0.8L。
根据
k4Q^2/L^2=m1·w^2·r1=m·w^2·r1
就可以求出角速度，然后再用2π除一下就可以了。