Question

如图，直线l交于x轴、y轴于A（3/2,0,），B（0,3）（1）求直线l的解析式

如图，直线l交于x轴、y轴于A（3/2,0,），B（0,3）（1）求直线l的解析式（2）过B的直线交x轴于C，且S△ABC=6，求直线BC的解析式

Answer 1

解：
(1)设直线l的解析式为y=kx+b,A（3/2,0,），B（0,3）经过直线l 分别将A,B坐标代入解析中得

∴3/2k+b=0 b=3 解之得： K=-2,b=3 ∴直线l的解析式为y=-2x+3

(2)∵C为x轴上一点，设C点坐标为（a,0) ∵S△ABC=6 BO=3
∴S△ABC=1/2XlalxBO=6 ∴lal=4 ∴C1(-4,0) ,C2(4,0)
即
①c在x轴负方向时，C1(-4,0), B（0,3）设直线BC的解析式y2=k2x+b C1(-4,0), B（0,3）经过直线BC 分别将坐标代入解析中得
∴-4k+b=0 b=3 解之得：k=3/4 b=3 直线BC的解析式y2=3/4x+3

②c在x轴正方向时，C2(4,0)，B（0,3）设直线BC的解析式y3=k3x+b C2(4,0)，B（0,3）经过直线BC 分别将坐标代入解析中得
4k+b=0 b=3 解之得：k=-3/4 b=3 直线BC的解析式y3=-3/4x+3

终上所述，直线BC的解析式为y=3/4x+3或y=-3/4x+3

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